** рисунке углы C и E равны 90 0 Найти D B если известно, что A E = 18 , A D = 27 , E C =...

Question

На рисунке углы C и E равны 90 0 Найти D B если известно, что A E = 18 , A D = 27 , E C = 8 .

Answer 1

Т.к. ∠С = ∠Е = 90°, то DE ║ ВС и ∠В = ∠D, тогда ΔADE подобен ΔАВС.Значит, AD : АВ = АЕ : АС.АВ = AD + BD = 14 + 28 = 42AC = АЕ + СЕ = АЕ + 22Имеем: AD      АЕ         14         АЕ                   АЕ          1------ = ------ или ---- = ------------, т.е. ------------ = ----, откуда  АВ     АС          42    АЕ + 22          АЕ + 22      33АЕ = АЕ + 222АЕ = 22АЕ = 11Ответ: 11.