Имеются два сосуда. В первом находится один литр воды, а второй пустой. Из первого...

Имеются два сосуда. В первом находится один литр воды, а второй пустой. Из первого переливают половину имеющейся в нем воды во второй, затем из второго переливают треть имеющейся в нем воды в первый, затем из первого переливают четверть имеющейся в нем воды во второй и т.д. Найдите количество воды, оказавшейся в первом сосуде после 2000-го переливания:
а) $\frac{1000}{2001}$
б) $\frac{1001}{2001}$
в) $\frac{1000}{2000}$
г) $\frac{1001}{2000}$
д) $\frac{1002}{2000}$