Помогите решить квадратные уравнения

0 голосов
31 просмотров

Помогите решить квадратные уравнения


image

Алгебра (50 баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Смотри решение во вложении №1-12


image
image
(60 баллов)
0 голосов

1.
х²+5х=0
х(х+5)=0
1)х=0
2)х+5=0
х= -5

Ответ: х1=0 х2= -5

2.
х²-4=0
х²=4
х=±√4
х=±2

Ответ: х1=2 х2= -2

3.
2х²+3х-5=0
а=2 в=3 с= -5

D=3²-4×2×(-5)=9+40=49

x1=(-3)+√49/2×2=(-3)+7/4=4/4=1
х2=(-3)-√49/2×2=(-3)-7/4= -10/4= -2,5

Ответ: х1=1 х2= -2,5

4.
2х²-3=0
2х²=3
х²=3:2
х²=1,5
х=±√1,5

Ответ: х1=√1,5 х2= -√1,5

5.
5х²+3х+2=0
а=5 в=3 с=2

D=3²-4×5×2=9-40= -31

Ответ:решений нет

6.
х²+х-6=0
а=1 в=1 с= -6

D=1²-4×1×(-6)=1+24=25

х1=(-1)+√25/2×1=(-1)+5/2=4/2=2
х2=(-1)-√25/2×1=(-1)-5/2= -6/2= -3

Ответ: х1=2 х2= -3

7.
х²+4х+4=0
а=1 в=4 с=4

D=4²-4×1×4=16-16=0

х1,2= -4/2 = -2

Ответ: х1,2 = -2

8.
3х²+5х-2=0
а=3 в=5 с= -2

D=5²-4×3×(-2)=25+24=49

х1=(-5)+√49/2×3=(-5)+7/6=2/6=1/3
х2=(-5)-√49/2×3=(-5)-7/6= -12/6= -2

Ответ: х1=1/3 х2= -2

9.
3х²+8х-3=0
а=3 в=8 с= -3

D=8²-4×3×(-3)=64+36=100

х1=(-8)+√100/2×3=(-8)+10/6=2/6=1/3
х2=(-8)-√100/2×3=(-8)-10/6= -18/6= -3

Ответ: х1=1/3 х2= -3

10.
6х²-6х+2=0
а=6 в= -6 с=2

D=(-6)²-4×6×2=36-48= -12

Ответ:рещений нет

11.
х²+10х=0
х(х+10)=0
1)х=0
2)х+10=0
х= -10

Ответ: х1=0 х2= -10

12.
-х²+9=0
-х²=-9
х²=9
х=±√9
х=±3

Ответ: х1=3 х2= -3

13.
25х²-42х+17=0
а=25 в= -42 с=17

D=(-42)²-4×25×17=1764-1700=64

х1=42+√64/2×25=42+8/50=50/50=1
х2=42-√64/2×25=42-8/50=34/50=0,68

Ответ: х1=1 х2=0,68

14.
-х²+3=0
-х²= -3
х²=3
х=±√3=9

Ответ: х1=3 х2= -2

15.
2х²+х-1=0
а=2 в=1 с=(-1)

D=1²-4×2×(-1)=1+8=9

х1= -1+√9/2×2= -1+3/4=2/4=0,5
х2= -1-√9/2×2= -1-3/4= -4/4= -1

Ответ: х1=0,5 х2= -1

(330 баллов)