ПОМОГИТЕ ПРОШУ!! Заміни k одночленном так, щоб вийшов квадрат двочлена k+7z+36z²

0 голосов
36 просмотров

ПОМОГИТЕ ПРОШУ!! Заміни k одночленном так, щоб вийшов квадрат двочлена k+7z+36z²


Алгебра (654k баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

k+7z+36z^2=k+\underbrace {2\cdot \frac{1}{2}\cdot 7z}_{2ab}+\underbrace {(6z)^2}_{b^2}=k+\underbrace {2\cdot \frac{7z}{2}\cdot \frac{6z}{6z}}_{2ab}+\underbrace {(6z)^2}_{b^2}=\\\\\\=k+\underbrace {2\cdot \frac{7z}{2\cdot 6z}}_{2\cdot a}\cdot \underbrace {6z}_{b}+\underbrace {(6z)^2}_{b^2}=\underbrace {\Big (\frac{7}{12}\Big )^2}_{a^2}+\underbrace {2\cdot \frac{7}{12}\cdot 6z}_{2ab}+\underbrace {(6z)^2}_{b^2}=\\\\\\=\frac{49}{144} +2\cdot \frac{7}{12}\cdot 6z+(6z)^2=\Big (\frac{7}{12}+6z\Big )^2\; ,\\\\k=\frac{49}{144}

(831k баллов)