Дифференциальное уравнение dx/dy=4xsqrt(y-1), x=2, y=1

0 голосов
29 просмотров

Дифференциальное уравнение dx/dy=4xsqrt(y-1), x=2, y=1

Математика (82 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

\frac{dx}{dy}=4x\sqrt{y-1}, where\ x=2, y=1\\\int\frac{dx}{4x}=\int\sqrt{y-1}dy\\\frac{1}{4}ln|x|=\frac{2}{3}(y-1)^{\frac{3}{2}}+C\\C=\frac{1}{4}ln2-\frac{2}{3}(1-1)^{\frac{3}{2}}=\frac{1}{4}ln2\\y = (\frac{3}{8}ln\frac{|x|}{2})^{\frac{2}{3}}+1

Пошаговое объяснение:


(158 баллов)
Похожие задачи