Внутри треугольника ABC отмечена точка F. Через нее проведены прямые, параллельные сторонам АС и АВ и пересекающие сторону ВС соответственно в точках М и Е, FM = МС, FE = ЕВ. Докажите, что F — точка пересечения биссектрис треугольника ABC.
Ответ: в отношении 1:1.
BE=FE, то треугольник BEF - равнобедренный,
тогда
ибо прямые AF, FB и FC пересекаются в 1-ой точке, а FB - биссектриса, делющая