Периметр треугольника равен 30 см. Найдите отрезки, ** которые биссектриса треугольника...

Question

Периметр треугольника равен 30 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит противоположную сторону, если две другие стороны треугольника равны 6см и 8 см.

Answer 1

Пусть ABC - треугольник и AD - биссектриса.

BD = 6, CD = 9.

Используем свойство биссектрисы:

AB/AC = BD/DC => AB/AC = 6/9 = 2/3 =>

AB = 2/3 * AC

P ABC = 45 = AB + BC + AC = AB + BD + DC + AC

45 = 2/3 * AC + 6 + 9 + AC

30 = 5/3 * AC => AC = 18 => AB = 12

Ответ: 18, 12, 15