Количество рукопожатий:
N = n·(n - 1)/2, где n - количество людей.
n - 1 - каждый человек не пожимает руку сам себе, поэтому каждый из n здоровающихся пожмет руку n - 1 количеству людей.
/2 - в рукопожатии участвуют 2 человека. Поэтому между двумя людьми будет 1 рукопожатие.
Таким образом:
N = 4·(4 - 1)/2 = 6 (рукопожатий)