Угол BAD = 90° (по условию), тогда угол CAD = 90° - 63° = 27°.
Поскольку АС = CD (по условию), то треугольник ADC равнобедренный, и угол CDA равен углу CAD = 27°.
Тогда угол DCA = 180° - 2*27° = 126°.
Углы BCA и DCA образуют развёрнутый угол, значит, угол ВСА = 180° - 126° = 54°.
Таким образом, углы треугольника ADC равны: 27°, 27°, 126°.
Углы треугольника АВС равны: 63° (по условию), 54° и 180° - (63° + 54°) = 63°. Треугольник АВС равнобедренный.
Ответ: Треугольники АВС и ADC равнобедренные.
∠АВС = ∠САВ = 63°, ∠ВСА = 54°
∠CDA = ∠DAC = 27°, ∠ACD = 126°