log₇(1+1,5x)+1 ≤ log₇2+log₇(4-x)
ОДЗ: 1+1,5x>0 => x₁ > - ²/₃ ;
4-x > 0 => x₂ < 4;
Общее: - ²/₃ < x < 4
log₇(1+1,5x)+log₇7 ≤ log₇2+log₇(4-x) ≤ log₇2+log₇(4-x)
log₇((1+1,5x)·7) ≤ log₇(2·(4-x))
log₇(7+10,5x) ≤ log₇(8-2x)
7 + 10,5x ≤ 8 - 2x
10,5x + 2x ≤ 8 - 7
12,5x ≤ 1
12,5x : 12,5 ≤ 1 : 12,5
x ≤ ²/₂₅
Находим окончательный ответ с учетом ОДЗ: - ²/₃ < x < 4 и x ≤ ²/₂₅
Ответ: - ²/₃ < x < ²/₂₅