Где задание?
К чему?
Вертикальных асимптот нет, т.к. нет точек, где функция не существует. Но есть горизонтальная асимптота, т.к. Значит, горизонтальная асимптота имеет уравнение у=0. Наклонная асимптота перерождается в горизонтальную у=0, проверим это:
![y=kx+b\\\\k=lim_{x\to \infty}\frac{f(x)}{x}=\lim_{x\to \infty}\frac{1}{x(x^2+4)}=[\frac{1}{\infty}]=0\\\\b=lim_{x\to \infty}(f(x)-kx)=lim_{x\to \infty}(\frac{1}{x^2+4}-0\cdot x)=0\\\\\to y=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dkx%2Bb%5C%5C%5C%5Ck%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cinfty%7D%5Cfrac%7Bf%28x%29%7D%7Bx%7D%3D%5Clim_%7Bx%5Cto+%5Cinfty%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%28x%5E2%2B4%29%7D%3D%5B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cinfty%7D%5D%3D0%5C%5C%5C%5Cb%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cinfty%7D%28f%28x%29-kx%29%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cinfty%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%2B4%7D-0%5Ccdot+x%29%3D0%5C%5C%5C%5C%5Cto+y%3D0+ "y=kx+b\\\\k=lim_{x\to \infty}\frac{f(x)}{x}=\lim_{x\to \infty}\frac{1}{x(x^2+4)}=[\frac{1}{\infty}]=0\\\\b=lim_{x\to \infty}(f(x)-kx)=lim_{x\to \infty}(\frac{1}{x^2+4}-0\cdot x)=0\\\\\to y=0")