Докажите тождество. ctg4B*cos2B+sin2B=1/2sin2B

Question

Докажите тождество. ctg4B*cos2B+sin2B=1/2sin2B

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ctg4β*cos2β+sin2β=(cos4β*cos2β/sin4β)+sin2β=

=(cos4β*cos2β/(2*sin2β*cos2β))+sin2β=(cos4β/(2*sin2β))+sin2β=

=(cos4β+2*sin²2β)/(2*sin2β)=(cos²2β-sin²2β+2*sin²2β)/(2*sin2β)=

=(cos²2β+sin²2β)/(2*sin2β)=1/(2*sin2β).