Это парабола, a>0, следовательно, ветви вверх.
Вершина:
х0= -b/2a = -(-6)/2*1 = 6/2 = 3
х0 = 3
Найдём у. Учитывая, что х в модуле рассмотрим следующие ситуации:
1)
y0= 9-18+8 = -1
2)
y0=9-18+8 =-1
Получается,что у нас есть две вершины в точках (-3;-1) и (3;-1), значит у нас две параболы.
Зная, как построить параболу y=x^2,построим и эти.
Начнём с вершины (-3;-1):
Следующие две точки это (-4;0) и (-2;0),затем (-1;3) и (-5;3), потом (0;8) и (-6;8).
Рассмотрим правую ветвь: при подставление х=1 получим y=3. Ветвь идёт вниз,значит рассматриваем вершину (3;-1) и делаем все те же операции. (см. фото)
Проведём прямую х=8, тем самым доказав, что наибольшее число общих точек график функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс равно 3.
