Обозначим длину одного катета через x , тогда длина другого катета
(x + 7) . По теореме Пифагора :
x² + (x + 7)² = 13²
x² + x² + 14x + 49 = 169
2x² + 14x - 120 = 0
x² + 7x - 60 = 0
По теореме Виета :
x₁ = 5 x₂ = - 12
x = - 12 - не подходит
Длина одного катета 5 см а длина другого 5 + 7 = 12 см .
Периметр равен : P = 5 + 12 + 13 = 30 см
2) x² + px + q = 0
x₁ = - 8 x₂ = 4
- p = x₁ + x₂ = - 8 + 4 = - 4
q = x₁ * x₂ = - 8 * 4 = - 32
x² + 4x - 32 = 0