За 5 світильників і 4 ліхтарики заплатили 896 грн. Після того як світильники подешевшали...

Question

За 5 світильників і 4 ліхтарики заплатили 896 грн. Після того як світильники подешевшали на 15%, а ліхтарики подорожчали на 10%, один світильник і один ліхтарик разом стали коштувати 196 грн. Якою була початкова вартість світильника і - ліхтарика? - Пожалуйста, можете решить и объяснить как решать. Заранее спасибо

Answer 1

Свiтильники цiна одного х, лiхтарики у. За умовою задачi cистема рiвняннь.

{5х+4у=896

{(х-0,15х)+(у+0,1у)=196

{5х+4у=896

{0,85х+1,1у=196 |×20

{5х+4у=896

{17х+22у=3920

Знайдем рiзницю другого та першого рiвняннь,

12х+18у=3024 |:6

2х+3у=504,

Запишемо систему у виглядi:

{2x+3y=504 |×5

{5х+4у=896 |×2

{10x+15y=2520

{10x+8y=1792

______________

7у=728,

у=104 (грн) цiна лiхтарика,

2х+3×104=504,

2х=192,

х=96 (грн) цiна свiтильника.

Вiдповiдь : 104 грн, 96 грн.