Пошаговое объяснение:
3. если a, b, c - стороны треугольника, то:
2) a + b > c,
так как сумма двух сторон треугольника,
всегда больше третьей стороны,
4. наибольшей стороной трапеции является
:
2) сторона основания,
пусть 2 одинаковые стороны трапеции равны а, тогда 3 сторона
равна (а + д), а четвертая - (а + 2д), где д - шаг прогрессии,
данную трапецию можно разделить на квадрат (со сторонами равными а) и треугольник со сторонами а, (а + д) и 2д,
данный треугольник будет прямоугольным, значит по теореме Пифагора:
(а + д)² = а² + (2д)²,
а² + 2ад + д² = а² + 4д²,
а² + 2ад + д² - а² - 4д² = 0,
2ад - 3д² = 0,
2д * (а - 1,5д) = 0,
2д = 0, а - 1,5д = 0,
д ≠ 0, а = 1,5д,
составим уравнение периметра трапеции, подставляя вместо а его значение 1,5д:
а + а + (а+ д) + (а + 2д) = 144,
1,5д + 1,5д + (1,5д + д) + (1,5д + 2д) = 144,
9д = 144,
д = 16 - шаг прогрессии,
подставим в уравнение периметра значение д:
а + а + (а+ д) + (а + 2д) = 144,
а + а + (а + 16) + (а + 2*16) = 144,
4а + 48 = 144,
4а = 96,
а = 24 см - стороны 1 и 2,
а + д = 24+16 = 40 см - сторона 3,
а + 2д = 24+2*16 = 56 см - сторона 4