1. Постройте график функции у = х² – 2х – 8 . Найдите по графику : а) при каких значениях х функция принимает положительные , отрицательные значения; б) промежутки возрастания и убывания; в) наибольшее или наименьшее значение функции.
x²-2x-8=(x-2/2)²-D/4=(x-1)²-18 значит x=1; y=-18 и значит что Xmin=-18 а Xmax нет
*f(x)min=-18 и нет f(x)max
Извините f(x)min=-9
В)Наименьшее значение функции y= -9
@Hodpdojbsod хотите более лёгкий способ?
да
Решаем с помощью этой формули a(x+b/2a)²-D/4a соответственно x=-b/2a и y=(4ac-b²)/4a
Например y=x²-2x-8=(x-2/2)²-36/4=(x-1)²-9; x=1,y=-9
Так как a>0(в этом случаи a=1) то у функции нет наибольшее значение а наименьшее =y=-9