Соединяем все точки. Рассмотрим треуг. DKP и треуг. DMP. Известно, что PK=PM, DM=DK (из условий задачи) . Сторона DP - общая. Из всего этого следует, что треуг. DKP = треуг. DMP. Следовательно, все их углы соответственно равны. Значит, угол KDP = углу MDP. Из этого следует, что DP - биссектриса угла MDK, что и требовалось доказать.