Пусть у нас есть треугольник АВС, AC=13. Угол А=угол С=а, уголB=2а, по условию. Тогда высота BH, проведённая к АС, искомая.
Треугольник АВС - равнобедренный, так как углы при основании АС равны, а значит BH - ещё и медиана и биссектриса. Значит, угол АВН=а=уголА, то есть треугольник АВН - равнобедренный, и АН=ВН. АН=АС/2=13/2, т.к. ВН - медиана.
Ответ: 13/2
