y²-xy+3x-y-6=0
y² - (x+1)y + 3x-6=0
D=(х+1²-4·1·(3х-6)=x²+2x+1-12x+24=x²-10x+25=(x-5)²
y₁=(x+1-x+5)/2=6/2= 3;
y₂=(x+1+x-5)/2=(2х-4)/2= x-2
1) Подставим у₁=3; в данное уравнение и найдем х:
3²-3·x+3x-3-6=0
0·х=
0 при любом х₁
2) Подставим у₂=х-2;
в данное уравнение и найдем х:
(х-2)²-х·(х-2)+3x-(х-2)-6=0
х²-4х+4-х²+4х+3х-х+2-6=0
2х=0
х₂=0 => y₂=-2
Получаем 2 ответа:
{x - любое число; 3};
{0; -2}