1) По теореме Пифагора, гипотенуза² = катет(1)² + катет(2)²
тогда, гипотенуза = √12² + 5² = √144 + 25 = 13
2) из первой формулы выведем для нахождения катета:
гипотенуза² = катет(1)² + катет(2)², тогда катет(1) =√гипотенуза²- катет(2)²
катет(1)=√225-144=9
3) Рассмотрим прямоуг. ΔABH:
Пусть AH → x, тогда x = √100 - 64 = 6
4) Дан ΔABC, где AC - основание, AB = BC = 10
BH ⊥ AC, BH = 8
Пусть AC → x
Согласно свойствам высоты, проведенной к основанию в р/б Δ-е, BH является также медианой и биссектрисой ⇒ AH = HC = AC/2 = x/2
Рассмотрим ΔABH:
AB - гипотенуза, BH - катет, AH - катет
Тогда, AB² = BH² + AH², x/2 = √100-64 = 6
x = 2 * 6 = 12
5) Имеем 4 одинаковых прямоугольных Δ-а, катеты которых равны 5 и 12 ( диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам).
тогда сторона ромба = √144 + 25 = 13