Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма её первых пяти...

0 голосов
206 просмотров
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма её первых пяти членов 31. Найдите первый член прогрессии.
Алгебра (1.8k баллов) | 206 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
32= \frac{b1}{1-q}
31= \frac{b1(1-q^{5} )}{1-q}
b1=32(1-q)
31= \frac{32(1-q)(1-q^{5} )}{1-q}= 32(1-q^{5})
q^{5}=1- \frac{31}{32}= \frac{1}{32}
q=1/2
b1=32(1-1/2)=32 *  1/2 = 16
(4.3k баллов)
Похожие задачи