Какое наибольшее число корней может иметь биквадратное уравнение​

0 голосов
60 просмотров

Какое наибольшее число корней может иметь биквадратное уравнение​


Алгебра (82 баллов) | 60 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

может иметь четыре корня

(16 баллов)
0 голосов

Биквадратные уравнения решают введением новой переменной x²=t. Так как x²≥0, можем сразу ввести условие на t: t≥0.

По следствию из теоремы Безу, многочлен степени n имеет не больше n разных корней. Следовательно, биквадратное уравнение может иметь 4, 3, 2 корня, 1 корень либо не иметь корней.

(140 баллов)