Функция f(x,y) такова, что f(x+y,x-y) = 2f(x,y) = 2f(y,x). Известно, что f(128,32) = 64000. Найдите f(5,-3).
Ответ:
125
Пошаговое объяснение:
Обозначим
x+y=128
x-y=32
2x=160
x=80
y=48
Cогласно условия
f(128;32)=2f(80;48)
f(128;32)=2f(48;80)
64000=2f(80;48) ⇒ f(80;48)=32000 и f(32;48)=32000
Такая же задача, но
f(80;32)=32000
x+y=80
x=56
y=24
f(56;24)=16000
Повторяем
x+y=56
x-y=24
x=40
y=16
f(40;16)=8000
x+y=40
x-y=16
x=28
y=12
f(28;12)=4000
x+y=28
x-y=12
2x=40
x=20
y=8
f(20;8)=2000
x+y=20
x=16
y=4
f(16;4)=1000
x+y=16
x-y=4
x=10; y=6
f(10;6)=500
x+y=10
x-y=6
x=8;y=2
f(8:2)=250
x+y=8
x-y=2
x=5
y=-3
f(5;-3)=125
f(x;y)=f(y;x) не использовала в решении, может применение этого равенства и ускорит процесс.