Периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. Диагональ осевого сечения составляет с...

Из условии $\angle BDA=45а$ , значит $\angle ABD=90а-45а=45а$ . Поскольку $\angle BDA=\angle ABD=45а$ , значит треугольник $BAD$ равнобедренный прямоугольный, $AB=AD$ , исходя из этого мы можем сделать вывод, что $ABCD$ - квадрат.

Выразив сторону квадрата из периметра $P_{ABCD}=4AB$ , получим $AB= \dfrac{P_{ABCD}}{4} = \dfrac{36}{4} =9$ см. $AD$ - диаметр основания, тогда радиус основания в 2 раза меньше за диаметр основания, т.е. $R= \frac{AD}{2} = \dfrac{9}{2}$ см.

Найдем теперь площадь боковой поверхности: $S_{bok}=2 \pi Rh=2 \pi \cdot\dfrac{9}{2} \cdot9=81 \pi$ см²

Ответ: 81π см²