Радиус окружности описанной около правильного многоугольника (R), Радиус окружности вписанного в него (r) и половина стороны (а/2) многоугольника образуют прямоугольный треугольник, где R гипотенуза этого Δ . Соотношение катета r этого треугольника и гипотенузы R ⇒4:8=1/2 означает что угол между R и r равен 60° то есть угол опирающийся на половину стороны 60°, а значит на всю сторону а равен 120° значит число сторон многоугольника n=360°:120°=3 -это треугольник.
найдем его сторону, по теореме Пифагора а/2= √8²-4²=√64-16= 4√3 ⇒ а=8√3