Помогите решить это задание осень срочно, пожалуйста площадь, ограниченной линиями...

Question

Помогите решить это задание осень срочно, пожалуйста площадь, ограниченной линиями y=(x+1)^2 Y=(1-x) X=0 Можно только подробно

Answer 1

y=(x+1)²      y=1-x       S=?

(x+1)²=1-x

x²+2x+1=1-x

x²+3x=0

x*(x+3)=0

x₁=0

x+3=0

x₂=-3.     ⇒

₋₃∫⁰(1-x-(x+1)²)dx=₋₃∫⁰(1-x-x²-2x-1)dx=₋₃∫⁰(-x²-3x)dx=-(x³/3+3x²/2) ₋₃|⁰=

=-(0-((-3)³/3+3*3²/2)=-27/3+27/2=-9+13,5=4,5.

Ответ: S=4,5 кв. ед.