Ответ: 20,83 (ед.²) - площадь.
Пошаговое объяснение:
Дано: F(x)=1*x²+(6)*x+(3), y(x)=1*x+3
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков.
-1*x²+-5*x = 0 - квадратное уравнение
a = 0- верхний предел, b = -5- нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций.
f(x) = -5*x -1*x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
F(x) =-5/2*x²-1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = (0) = 0+0+0 = 0
S(b) = S(-5) =0+-62,5+41,67 = -20,83 (20 39/47)
S = S(-5)- S(0) = 20,83 - площадь - ответ.
Рисунок к задаче в приложении.
