В треугольнике DEK проведена биссектриса EM, причем DE=6 см, EK= 9 см, MK= 4 см. Найдите...

Question

В треугольнике DEK проведена биссектриса EM, причем DE=6 см, EK= 9 см, MK= 4 см. Найдите длину отрезка DM

Answer 1

Биссектриса делит сторону тр-ка на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам:

CK/KE=CD/DE; 6/8=x/(28-x)

6*(28-x)=8*x; 168-6x=8x; 14x=168; x=12;  

CD=12 cm.

DE=28-12=16 cm.

CE=6+8=14 cm.