X*(x^2+4)^(-1/2) найти интеграл. Пожалуйста, подробно с объяснением.

0 голосов
20 просмотров

X*(x^2+4)^(-1/2) найти интеграл. Пожалуйста, подробно с объяснением.

Алгебра (197 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int x\cdot (x^2+4)^{-\frac{1}{2}}\cdot dx=[\; t=x^2+4,\; dt=2x\, dx\; ]\\\\=\frac{1}{2}\int t^{-\frac{1}{2}}\cdot dt=\frac{1}{2}\cdot \frac{t^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}+C=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \sqrt{t}+C=\sqrt{x^2+4}+C

(834k баллов)
Похожие задачи