Сегодня я видел нелепый сон: поэт Мандельштам мне сообщает, что даст пощёчину Алексею Толстому. — без не не употребляется
Лучше в совершенстве выполнить небольшую часть дела, чем сделать плохо десять дел. — нет противопоставления с союзом «а» и слов «далеко, вовсе, ничуть, отнюдь», можно заменить синонимом «незначительную»
Честна не кудрявая речь, а правдивая – противопоставление с союзом «а»