79 БАЛЛОВ 1)Дана наклонная призма ABCA1B1C1 найдите расстояние от точки A1 до прямой BB1,...

Question

79 БАЛЛОВ 1)Дана наклонная призма ABCA1B1C1 найдите расстояние от точки A1 до прямой BB1, если в основании призмы лежит првильный треугольник ABC со стороной 9√2 AA1=4 и угол BAA1=уголCAA1=45. 2)Дана правильная треугольная призма авса1в1с1. Найдите площадь сечения призмы плоскостью происходящий через точки A1 B C если стороны основания ровны 2 а боковое реюро кор 6. 3)в основании прямой треугольной призмы авса1в1с1 лежит треугольник abc с прямым углом С.Найдите расстояние между прямыми BC1 и AA1 , если AA1=8,AB=кор71,BC=кор7. 4)в правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра равны 3. Найдите расстояние между точками A и E1. 5)В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра равны 2, а высота равны 3. Найдите расстояние между точками B и E1.

Comments

более подробно

---

Слишком много вопросов. Выделить главные 2-3.

---

Всего было 79 вопросов , но я ни как не могу решить эти 5 ,отдал все балы, работа уже сдана , но мне сами задания не дают покоя.

Answer 1

1) Расстояние h от точки A1 до прямой BB1 - это высота боковой грани к боковому ребру. h = a*sin 45° = 9√2*(1/√2) = 9 ед.

2) Проведём сечение через ребро АА1 перпендикулярно ребру ВС.

Получим прямоугольный треугольник АА1Д. АД - это высота основания. АД = 2*cos 30° = 2*(√3/2) = √3.

Высота А1Д заданного сечения равна: А1Д = √((√3)² + (√6)²) = √9 = 3.

Тогда S( BA1C) = (1/2)*2*3 = 3 кв.ед.

3) Прямая BC1  лежит в плоскости грани, параллельной ребру АА1.    Поэтому длина перпендикулярного к ней катета А1С1 треугольника   А1С1В1 и является расстоянием между прямыми BC1 и AA1.

А1С1 = √((√71)² - (√7)²) = √64 = 8 ед.

4) АЕ = 2*3*cos 30° 6*(√3/2) = 3√3.

   АЕ1 = √((3√3)² + 3²) = √(27 + 9) = √36 = 6 ед.

5) ВЕ = 2а = 2*2 = 4.

   ВЕ1 = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 ед.