В равнобедренном треугольнике A B C , B E - высота, A B = B C . Найдите B E , если A C =...

Question

В равнобедренном треугольнике A B C , B E - высота, A B = B C . Найдите B E , если A C = 4 √ 22 и A B = 13

Answer 1

Так как в равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой, сторона АЕ = 1/2 АС. АЕ = 2 √22

По теореме Пифагора находим катет из прямоугольного треугольника АВЕ. Где АВ является гипотенузой.

13² - 2√22²= ВЕ²

169 - 88= 81

√81= 9

ВЕ=9