Числа × і y є такими, що ׳ + y³ = 40, ×y( × + y) = 8. Знайдіть значення виразу × + y.

Question

Числа × і y є такими, що ׳ + y³ = 40, ×y( × + y) = 8. Знайдіть значення виразу × + y.

Answer 1

x³ + y³ = 40       xy(x + y) = 8       x + y = ?

x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²) = (x + y)[(x + y)² - 3xy] = (x + y)³ - 3xy(x + y) =

= (x + y)³ - 3 * 8 = (x + y)³ - 24

x³ + y³ = (x + y)³ - 24

40 = (x + y)³- 24

(x + y)³ = 64

(x + y)³ = 4³

x + y = 4

Comments

спасибо))

---

Пожалуйста :)