№3
1) -3х²у⁴х^5 × 4у³= - 12 х^8у^7
2) (-4a^6b)³=-64a^18b³
№4
(5а²-2а-3)-(2а²+2а-5)=5а²-2а-3-2а²+5=3а²-4а+2
№5
1) 49^5 × 7^12 / 343^7 = 7^10×7^22 / 7^21 = 7
Объяснение: 49^5 можно записать как (7²)^5. По свойству степеней основание остаётся, а показатели умножаются, то есть в результате будет 7^10. С остальными числами была проведена такая же манипуляция
2) (4/7)^6 × (1 3/4)⁴= 4^6/7^6 × (7/4)⁴ = 4²×7⁴/7^6 = 4²/7²= 16/49
Объяснение:
1) в дроби (4/7)^6 возведем и числитель, и знаменатель в степень.
2) (1 3/4)⁴ превратим в неправильную дробь — (7/4)⁴
3) умножим эти дроби, при этом 4^6 разложим на 4²×4⁴
В числителе получается 4²×4⁴×(7/4)⁴=4²(4 × 7/4)⁴= 4²×7⁴ (четверки в скобках уничтожаются)
В итоге нам известен и числитель, и знаменатель, отсюда 4²×7⁴/7^6.
7⁴ и 7^6 сокращаем, 7⁴ исчезает, а в знаменателе остается 7².