В параллелограмме Биссектрисы углов A и B пересекают пересекаются в точке О Найдите угол...

Question

В параллелограмме Биссектрисы углов A и B пересекают пересекаются в точке О Найдите угол AOB

Answer 1

В параллелограмме сумма односторонних углов равна 180°, поэтому ∠A+∠B=180°.

Биссектриса угла делит его пополам, поэтому

∠OAB  = ∠A/2

∠OBA = ∠B/2

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

В ΔAOB:

∠AOB = 180°-(∠OAB+∠OBA) = 180°-(∠A+∠B)/2 = 180°-(180°/2) = 180°-90° = 90°

Ответ: 90°.

---