Дано:
ΔABC ; ΔEMK ; ACMK - прямая
AB=BC
ME=KE
∠ACB=∠MKE
Найти:
пары параллельных прямых
Решение:
1) рассмотрим ΔABC
У него рёбра равны значит он равнобедренный ⇒ ∠BAC=∠ACB
2) Рассмотрим ΔEMK. У него рёбра равны ⇒ он равнобедренный ⇒ ∠EMK=MKE
3) По условию ∠ACB=∠MKE Значит ∠BAC=∠ACB=∠EMK=MKE. У треугольников нижние углы одинаковые
4) Рассмотрим прямые AB и ME, секущая AM. ∠BAC=∠EMK, а они соответственные. Значит AB║ME - 1 пара
5) Аналогично рассмотрим прямые BC и EK, секущая AM. ∠ACB=∠MKE, а они соответственные. Значит BC║EK. - 2 пара