Представьте функцию в виде y=a(x-m)^2,постройте ее график и укажите промежутки убывания и...

0 голосов
31 просмотров

Представьте функцию в виде y=a(x-m)^2,постройте ее график и укажите промежутки убывания и возрастания этой функции


image

Алгебра (31 баллов) | 31 просмотров
0

Построить график не имею возможности, но всё остальное сделаю.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

а) y=x²-4*x+4=1*(x-2)². Функция представлена в виде y=a*(x-m)², где a=1 и m=2. График этой функции является квадратичной параболой с вершиной в точке x=2, а так как при этом коэффициент при x² равен единице, то есть положителен, то ветви параболы направлены вверх.  Если x∈(-∞;2), то функция убывает, если же x∈(2;∞), то функция возрастает, поэтому точка x=2 является точкой минимума.


б) y=1/2*(x²+4*x+4)=1/2*(x+2)². Функция представлена в виде y=a*(x-m)², где a=1/2 и m=-2. График функции является квадратичной параболой с вершиной в точке x=-2, а так как 1/2>0, то ветви параболы направлены вверх. если x∈(-∞;-2), то функция убывает, если же x∈(-2;∞), то функция возрастает, поэтому точка x=-2 является точкой минимума.

(91.0k баллов)
0

красава