Помогите пожалуйста номер 3

0 голосов
14 просмотров

Помогите пожалуйста номер 3


image

Математика (44 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

№1.

7140 = 2*3*5*5*7*7


№2.

1. Разложим числа на простые множители:

936 = 2*2*2*3*3*13

1404 = 2*2*3*3*3*13

2. Находим НОД (наибольший общий делитель). Находим общие для обоих чисел простые множители и перемножаем. Каждое из этих чисел дважды делится на 2 (2*2), дважды на 3 (3*3) и один раз на 13.

13*3*3*2*2 = 468 (НОД).

3. Находим НОК (наименьшее общее кратное). Берём общие простые множители, перемножаем их и ещё умножаем на то, что осталось. Иными словами, если мы уже нашли общие простые множители, то в случае с 936 у нас ещё осталась 2, а в случае с 1404 осталась 3.

468*2*3 = 2808


№3.

а) Также раскладываем на простые множители.

483 = 3*7*23

368 = 2*2*2*2*23

Оба этих числа делятся 23. Так как они имеют общий делитель, то не являются взаимно простыми.


б) Опять раскладываем...

468 = 2*2*3*3*13

875 = 5*5*5*7

Здесь нет общих делителей, следовательно, они взаимно простые.

(106 баллов)