Помогитеее... Пожалуйста 1.Высота CD прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу AB...

Question

Помогитеее... Пожалуйста 1.Высота CD прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу AB на части AB =16 см и BD =9 см. Докажите, что треугольник ACD ~ CBD и Найдите высоту CD2 Точки M и N лежат на сторонах AC и BC треугольника ABC соответственно, AC = 16,BC =12 см, CM= 12 см, CN=9 СМ. Докажите что MN II BC.

Answer 1

1.

AD=16 см

BD=9см

Док трACD~трCBD

CD-?

Доказательство:

1) рассмотрим трACD и трCBD:

a) LD=LC=90

б)LB-общий

Значит треугольники подобны по 2 ум углам.

Значит соответственные стороны подобны.

2) ВС/АВ=BD/BC

BC/(16+9)=9/BC

BC/25=9/BC

BC^2=225

BC=15см

3)по теореме Пифагора:

BC^2=CD^2+BD^2

225=CD^2+81

CD^2=144

CD=12 см

Ответ: 12 см