Вообще говоря, квадратное уравнение ВСЕГДА имеет 2 корня. Они могут быть:
1) разными действительными числами (если дискриминант уравнения положителен);
2) одинаковыми действительными числами (если дискриминант равен нулю);
3) комплексными сопряжёнными числами (если дискриминант отрицателен).
Но если, как это делается в школе, рассматривать только действительные корни, и при этом два равных корня считать одним, то при таких условиях уравнение будет иметь 2 корня только в случае, если дискриминант положителен.