Могу ошибаться:
Т.к угол BCD = 60 градусов, а угол BDC - прямой, то угол DBC = 30 градусов.
По теореме: Катет лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Гипотенуза - ВD, которая равно 6√3 см, следовательно CD = (6√3)/2 = 3√3;
По теореме Пифагора найдем BC:
BC² = BD² - DC²;
BC² = (6√3)² - (3√3)²;
BC² = 108 - 27 = 81;
BC = √81 = 9;
Периметр трапеции = AB + BC + CD + DA = 3√3 + 9 + 3√3 + 3√3 = 3*(3√3) + 9 = 9 + 9√3 см.
