Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠C, если ∠AMB =...

Question

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠C, если ∠AMB = 116

Answer 1

Ответ: 52°

Объяснение: .

  Сумма углов треугольника 180°.⇒

сумма острых углов ∆ АМВ=180°-∠ АМВ=180°-116°=64°.

∠АВМ и ∠ВАМ - половины углов А и В ∆ АВС. =>

В ∆ АВС ∠А+∠В =2•64=128°

Из суммы углов треугольника ∠С= 180°-(∠А+∠В)=180°-128°=52°

---