Радиус окружности описанной около правильного многоугольника (R), Радиус окружности вписанного в него (r) и половина стороны (а/2) многоугольника образуют прямоугольный треугольник, где R гипотенуза этого Δ. Угол между r и R равен половине центрального угла α опирающегося на а. угол α=360°:8=45° ⇒α/2=22.5° из прямоугольного треугольника со сторонами r,R и а/2 ⇒
r=R*Cos22.5°
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/31561767#readmore