1)3x^2+ 7x -25=0
D= 49+ 300= 349, 349>0, 2 корня
2) 2x^2 + x + 5=0
D= 1- 40 = -39, -39 < 0 , нет корней
3) x^2 - 11x - 42 = 0
11+- √121+168
х=-------------------------
2
11+- 17
х=-----------------------
2
х= 14
х= -3
Ответ: 14, -3
4) - 2x^2 - 5x - 2=0 | *-1
2x^2 +5x+2= 0
-5+- √25-16
x=-------------------
4
-5+- 3
x=---------------
4
x= -2
x= -0, 5
Ответ:-2, -0, 5
5) x^4 -13x^2 + 36 =0
Пусть x^2 = t , тогда
t^2 -13t+ 36=0
13+- √169- 144
t=-------------------------
2
13+- 5
t= ------------
2
t= 9
t= 4
Мы принимали x^2 = t
9= х^2 и 4= х^2
х= 3 х=2
х=-3 х=-2
Ответ: 3, -3, 2, -2
Пусть длина первого катета будет х см, тогда длина второго катета
будет (х + 5) см.По условию задачи площадь треугольника равна 42 см².
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
S = [x*(x + 5)]/ 2
x*(x + 5) = 42*2
x² + 5x - 84 = 0
D = 25 + 4*1*84 = 361
x₁ = (- 5 - 19)/2
x₁ = - 24/2 = - 12 посторонний корень
x₂ = (- 5 + 19)/2
x₂ = 7
7см - длина первого катета
1) 7 + 5 = 12 (см) - длина второго катета
Ответ: 7 см, 12 см
x² + px - 6 = 0
Пусть x=2 - корень квадратного уравнения. Подставим корень в уравнение
2² + 2p - 6 = 0
2p = 2
p=1 — искомый параметр.