дано:
периметр прямоугольника P=14 см,
диагональ равна d=5 см
узнать:
длину сторон прямоугольника a;b
решение
P = 2 (a+b)
d² = a² + b²
---------
2 (a+b) = 14
a² + b² = 5²
--------
a+b = 7
a² + b² = 25
--------
a = 7 -b
(7 -b)² + b² = 25
---------
(7 -b)² + b² = 25
2b² -14b +24 = 0
D = (-14)² - 4*2*24 = 4
√D = ±2
b = (14±2)/4
b1 = 3; a1 = 7 -3 = 4
b2 = 4; a2 = 7 -4 = 3
ответ
длину сторон прямоугольника 3 см; 4 см