Второй член арифм. прогрессии равен 2, а сумма 5 и 6 равна 9. Найти сумму первых 20 членов прогрессии.
a₂=2
a₅+a₆=9
a₁+d=2
a₁+4d+a₁+5d=9
Система двух уравнений с двумя переменными
{a₁+d=2 ⇒ d=2-a₁
{2a₁+9d=9
2a₁+9·(2-a₁)=9
2a₁-9a₁=9-18
a₁=9/7
d=5/7
a₂₀=(9/7) + 19·(5/7)=104/7
S₂₀=(a₁+a₂₀)·20/2=((9/7)+(104/7))·10=190
