Точки K, P и F середины сторон AB BC и AC треугольника ABC соответственно. Найти периметр...

Question

Точки K, P и F середины сторон AB BC и AC треугольника ABC соответственно. Найти периметр треугольника KPF, если периметр треугольника ABC равен 48 см.

Answer 1

Средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Средняя линия треугольника параллельна одной стороне и равна ее половине.

Таким образом,

КР=¹/₂×AC,

КF=¹/₂×BC,

FР=¹/₂×AB.

P(ABC) = 48 см = AB+BC+AB

P(KPF) = ¹/₂×AB + ¹/₂×BC + ¹/₂×AB  ⇒  P(KPF) = ¹/₂×P(ABC) =  ¹/₂×48 см =24 см.

Ответ: P(KPF) = 24 см.