Помогите пожалуйста решить задачу по алгебре . Два туриста отправляются одновременно в...

Question

184 просмотров

Помогите пожалуйста решить задачу по алгебре . Два туриста отправляются одновременно в город,расстояние до которого равно 30 км.Первый турист проходит в час на два километра больше второго, Поэтому он приходит на 1 час раньше,найдите скорость второго туриста. Нужно подробно расписать задачу на листке или на сайте или уравнение как она решается я вас очень прошу помогите мне пожалуйста Плиззззззззззззз!!!!!!!!!

Алгебра Tsarkova78_zn (113 баллов) 29 Май, 20 | 184 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Обозначим скорость второго туриста через x км/час , тогда скорость первого туриста (x + 2) км/час. Каждый из туристов должен пройти расстояние равное 30 км, значит первый турист затратит на этот путь

30 : (x + 2) ч , а второй турист пройдёт этот путь за 30 : x ч , что по условию на 1 час больше, чем время, затраченное первым туристом .Составим и решим уравнение :

$\frac{30}{x}-\frac{30}{x+2}=1\\\\\frac{30x+60-30x}{x(x+2)} -1=0\\\\\frac{60-x^{2} -2x}{x(x+2)}=0\\\\\left \{ {{x^{2}+2x-60=0 } \atop {x\neq0;x\neq -2 }} \right. \\\\x^{2}+2x-60=0\\\\D=2^{2}-4*(-60)=4+240=244=(2\sqrt{61})^{2} \\\\x_{1}=\frac{-2+2\sqrt{61} }{2}=\sqrt{61}-1\\\\x_{2}=\frac{-2-2\sqrt{61} }{2}=-1-\sqrt{61}<0$

Ответ : √61 - 1

Universalka_zn (220k баллов) 29 Май, 20