9/(x-2) - 5/x = 2
переносим в одну сторону
9/(x-2) - 5/x - 2 = 0
приводим к общему знаменателю
(9x - 5(x-2) - 2x(x-2))/x(x-2) = 0
раскрываем скобки в числителе
(9x - 5x + 10 - 2x^2 + 4x)/x(x-2) = 0
сокращаем подобные слагаемые в числителе
(-2x^2 + 8x + 10)/x(x-2) = 0
дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю
x(x-2) != 0
x не равен 0 и 2
-2x^2 + 8x + 10 = 0
D=64 - 4(-2*10) = 144
x = (-8 +- 12)/-4 = 5 и -1
Ответ: (5; -1)